Sud 35°, l'optimum belge.

La photosphère solaire émet en bonne approximation un rayonnement de corps noir à 5777 kelvins. Au sommet de l'atmosphère terrestre, l'irradiance intégrée sur tout le spectre vaut la constante solaire I_solar = 1367 W/m², valeur calibrée par les missions spatiales successives depuis les années 1980. Ce flux extra-atmosphérique désigne aussi la condition AM 0, abréviation d'Air Mass zero, c'est-à-dire un trajet optique nul à travers l'atmosphère.

Dès que la lumière entre dans l'atmosphère, trois phénomènes la dégradent. La réflexion sur les nuages et sur les couches supérieures renvoie une fraction du flux dans l'espace. L'absorption par l'ozone, la vapeur d'eau et le dioxyde de carbone retire des bandes spectrales précises — visibles comme des creux dans le spectre AM 1.5G entre 800 et 2000 nm. La diffusion redirige une partie du flux : la diffusion Rayleigh sur les molécules d'air dépend de la longueur d'onde en 1/λ⁴, ce qui explique la couleur bleue du ciel ; la diffusion Mie sur les aérosols, particules submicrométriques de fumée, poussière ou gouttelettes, dépend moins de la longueur d'onde et explique la couleur blanche des nuages.

L'indice Air Mass quantifie la longueur du trajet atmosphérique en multiples de la verticale. Par construction géométrique, il vaut AM = 1 / cos(θz) où θz désigne l'angle zénithal, soit la déviation du soleil par rapport à la verticale. La référence retenue par l'industrie photovoltaïque mondiale est AM 1,5, ce qui correspond à un trajet une fois et demie plus long que la verticale et donc à un soleil placé à un angle zénithal précis :

Définition Air Mass :
  AM = 1 / cos(θz) = 1 / sin(αS)

Pour AM = 1,5 :
  cos(θz) = 1 / 1,5 = 0,6667
  θz      = arccos(0,6667) ≈ 48,19°
  αS      = 90° − 48,19° = 41,81°

Irradiance intégrée correspondante :
  ∫ AM0 dλ   = 1367 W/m²  (extra-atmosphérique)
  ∫ AM1.5G dλ ≈ 1000 W/m²  (au sol, réference STC)

Atténuation totale par l'atmosphère : (1367 − 1000) / 1367 ≈ 27 %.
On arrondit usuellement à « environ 30 % du flux est perdu ».

Cette construction explique l'origine du chiffre rond de 1000 W/m² des Conditions Test Standard (STC) qui figure sur chaque fiche technique de module : ce n'est pas le maximum instantané que reçoit une cellule en plein été, ni une moyenne géographique, mais bien la valeur d'un soleil idéalement placé à mi-hauteur sous une atmosphère propre standardisée. Le spectre exact retenu est publié dans la norme ASTM G-173-03 et repris par l'IEC 60904-3 pour la qualification PV.

Le rayonnement solaire reçu en un point au sol se mesure et se publie sous quatre grandeurs distinctes, dont la confusion conduit régulièrement à des erreurs de dimensionnement. La Direct Normal Irradiance(DNI) désigne le flux direct reçu par une surface tenue normale au faisceau solaire, en watts par mètre carré. Sa mesure exige un instrument qui suit le soleil en permanence — le pyrhéliomètre, équipé d'un tube de collimation dont l'ouverture de 5° englobe le disque solaire et la fraction circumsolaire immédiate.

La Diffuse Horizontal Irradiance(DHI) désigne le flux diffus reçu par une surface horizontale, c'est-à-dire l'ensemble du rayonnement venant indirectement du dôme céleste après diffusion par l'atmosphère. Sa mesure exige un pyranomètre équipé d'un disque d'ombrage qui masque le disque solaire direct.

La Global Horizontal Irradiance (GHI) désigne la somme des deux composantes précédentes ramenées à la surface horizontale, selon la décomposition standard :

Décomposition standard :
  GHI = DNI × cos(θz) + DHI

  GHI : Global Horizontal Irradiance      [W/m² instantané ou kWh/m² annuel]
  DNI : Direct Normal Irradiance          [W/m²]
  DHI : Diffuse Horizontal Irradiance     [W/m²]
  θz  : angle zénithal (de la verticale au soleil)

Le facteur cos(θz) projette le flux direct, qui arrive sous
l'angle θz, sur la surface horizontale qui mesure.

Conséquence : à midi en juin avec θz ≈ 30°, cos(θz) ≈ 0,87 ;
à 8 h le matin avec θz ≈ 70°, cos(θz) ≈ 0,34. La contribution
du direct s'effondre rapidement aux extrémités de la journée,
et le diffus prend une part dominante.

La GHI est la grandeur la plus communément fournie par les bases de données solarimétriques mondiales, car elle se mesure simplement avec un pyranomètre fixe et constitue la référence des cartes solaires globales publiées par le Global Solar Atlas, Solargis, Meteonorm et PVGIS.

La Global Plane of Array Irradiance(GPOA), enfin, désigne le flux reçu par le plan effectif des modules, généralement incliné d'un angle β par rapport à l'horizontal et orienté d'un azimut γ par rapport au sud. Elle se décompose à son tour en trois composantes que la décomposition standard du POA formalise :

Décomposition de la GPOA :
  GPOA = G_B,POA  +  G_D,POA  +  G_R,POA

  G_B,POA : beam (direct) projeté sur le plan
  G_D,POA : diffus céleste reçu par le plan
  G_R,POA : réflexion du sol selon l'albédo ρ

Modèles de transposition GHI → GPOA :
  - Hay-Davies (1980)  : isotrope + circumsolaire
  - Perez (1990)       : isotrope + circumsolaire + horizon
                         brightening, le plus utilisé
  - Reindl, Klucher    : variantes anisotropes
  - Isotropic simple   : approximation grossière

PVGIS et PVsyst utilisent par défaut le modèle Perez ou une
variante anisotrope équivalente.

La perception courante du photovoltaïque associe la production au soleil franc et au ciel bleu. Cette représentation occulte la contribution réelle du diffus, que la documentation pédagogique de référence rappelle avec insistance.

La modélisation fine du diffus distingue trois composantes géométriques que les modèles de transposition utilisent séparément. La composante isotrope émane uniformément du dôme céleste et représente la part majoritaire en climat très nuageux. La composante circumsolaireentoure le disque solaire dans un cône de quelques degrés ; elle prolonge le comportement directionnel du faisceau direct et reste significative par ciel clair. La composante d'horizon brighteningrenforce la diffusion près de la ligne d'horizon, par effet géométrique d'épaisseur atmosphérique accrue. La somme des trois participe au G_D,POA reçu par le plan des modules selon le modèle Perez ou un modèle équivalent.

En moyenne annuelle belge, la part diffuse de la GHI se situe au-dessus de la moitié du total — climat tempéré océanique nuageux oblige. Cette caractéristique se traduit par deux conséquences pratiques. La première porte sur le choix d'inclinaison : un module incliné à 35° vers le sud capte un peu plus de direct au profit d'un peu moins de diffus, et l'optimum annuel résulte de cet arbitrage que PVGIS chiffre précisément. La seconde porte sur l'intérêt du bifacial : un module sensible aux deux faces capte aussi le diffus venant du ciel arrière et la réflexion du sol, ce qui est d'autant plus utile que la composante diffuse est élevée.

Pour une installation photovoltaïque résidentielle belge, l'outil de référence européen est PVGIS, maintenu par le Joint Research Centre de la Commission européenne. La base de données rayonnement PVGIS-SARAH3 couvre la Belgique sur la période 2005-2023 avec une résolution horaire dérivée des observations satellitaires Meteosat calibrées sur les réseaux de pyranomètres au sol. Les hypothèses par défaut intègrent 14 % de pertes système globales, ce qui correspond à un Performance Ratio implicite proche de 0,86 pour une installation soignée.

Quatre localités représentatives des quatre coins de la Belgique donnent les ordres de grandeur suivants pour une installation de 1 kWc orientée plein Sud à 35° d'inclinaison, avec prise en compte de l'horizon local :

La côte belge bénéficie d'une ressource solaire sensiblement supérieure à la moyenne nationale, conséquence d'une couverture nuageuse moindre et d'un AOD plus faible. La différence Ostende-Liège atteint 90 kWh/m²/an sur la POA, soit environ 7 %, ce qui se traduit par un écart de 89 kWh par kWc installé sur la production annuelle. Les Ardennes, malgré une latitude plus méridionale, restent à peu près au même niveau que Bruxelles en raison d'un climat plus continental et plus nuageux.

La variabilité interannuelle, exprimée par l'écart-type de la production sur la période 2005-2023, reste contenue entre 50 et 65 kWh par kWc selon les localités, soit environ 5 à 6 % du productible moyen. Une année exceptionnellement ensoleillée peut donc dépasser de 10 % le productible attendu, et une année particulièrement maussade lui rester inférieure d'autant. La projection financière d'un investissement PV se construit toujours sur la moyenne long terme.

L'orientation et l'inclinaison d'une toiture écartent rarement de plus de 20 % le productible théorique du plein Sud à 35° dès lors qu'elles restent dans une fourchette raisonnable. Le calcul exact pour la latitude belge se construit par transposition de la GHI sur le plan du module à l'aide d'un modèle Perez, et PVGIS produit la courbe iso-perte associée pour chaque commune. Les ordres de grandeur retenus comme références pédagogiques sont les suivants.

Du côté de l'azimut, mesuré comme déviation par rapport au plein Sud (négatif vers l'est, positif vers l'ouest), une orientation strictement Sud-Est ou Sud-Ouest avec un azimut de ±45° conserve environ 96 % du productible optimal. Une orientation Est ou Ouest pur, à un azimut de ±90°, perd 15 à 20 % du productible mais étale davantage la production sur la journée, ce qui peut servir un usage particulier d'autoconsommation matin-soir. Une orientation Nord, azimut 180°, divise le productible par deux par rapport au Sud — rarement justifiable hors configuration bifaciale en toiture plate.

Du côté de l'inclinaison, l' optimum annuel pour la Belgique se situe entre 33 et 37° selon la localité, valeur que PVGIS calcule pour chaque site précis. La plage 25 à 45° reste pratiquement équivalente, avec moins de 2 % d'écart au pire. À partir de 50°, les pertes deviennent perceptibles et dépassent 5 %. Une toiture plate équipée de bacs lestés calés à 10 à 15° d'inclinaison perd 5 à 10 % par rapport à l'optimum, mais densifie la puissance installable au mètre carré utile en limitant les ombres portées entre rangées. Une façade verticale plein Sud à 90° d'inclinaison perd 30 à 35 % par rapport à l'optimum annuel, mais conserve une production hivernale supérieure à la moyenne — configuration intéressante pour une orientation autoconsommation d'hiver.

La grandeur des Sun-hours, parfois dénommée Full-Load Hours, traduit l'irradiation annuelle reçue en un nombre d'heures équivalentes d'exposition à 1 kW/m². Par convention, 1 Sun-hour égale 1 kWh/m² intégré, et le nombre annuel se déduit directement de la valeur POA. Cette grandeur permet une estimation rapide du productible avant prise en compte des pertes système, par la formule élémentaire :

Formule Sun-hours :
  E_estim = (P_max / G_STC) × SunHr

avec :
  P_max  : puissance crête nominale (W)
  G_STC  : irradiance STC = 1000 W/m²
  SunHr  : Sun-hours annuels = POA annuelle (kWh/m²)

Application à 1 kWc Sud 35° à Bruxelles (PVGIS-SARAH3) :
  P_max  = 1000 W
  G_STC  = 1000 W/m²
  SunHr  = 1298 kWh/m²/an

  E_estim = (1000 / 1000) × 1298 = 1298 kWh/an
           (avant toute perte système)

Avec pertes système 14 % (PVGIS par défaut, PR ≈ 0,86) :
  E_attendu ≈ 1298 × 0,86 ≈ 1116 kWh/an

PVGIS rapport effectif Bruxelles Sud 35° : 1042 kWh/an
soit un PR effectif de 1042 / 1298 = 0,803

L'écart vient de la prise en compte fine, par PVGIS, de la
température cellule, de l'angle d'incidence variable au fil
de la journée et de l'horizon local — éléments que la formule
Sun-hours élémentaire ne capture pas.

Pour les quatre localités belges chiffrées plus haut, le nombre de Sun-hours annuels en orientation Sud 35° varie entre 1280 et 1370, soit une moyenne quotidienne comprise entre 3,5 et 3,8 heures équivalentes pleines. Cette moyenne masque une forte saisonnalité : en hiver, le productible quotidien tombe à 0,5 à 1 Sun-hour ; en juin-juillet, il monte à 5 à 6 Sun-hours. La répartition mensuelle complète est fournie par les rapports PVGIS pour chaque site.

L'irradiance instantanée mesurée au sol peut dépasser la valeur STC de 1000 W/m² lors d'épisodes particuliers. Le rebond nuageux (cloud edge enhancement ou cloud lensing) survient quand un module déjà éclairé en direct reçoit en plus la diffusion d'un nuage très brillant proche de la ligne de visée. Des irradiances instantanées de 1200 à 1400 W/m² ont été rapportées par la littérature dans des conditions tempérées analogues. Ce phénomène, bref et localisé, n'influe pas sur la production annuelle moyenne mais justifie le dimensionnement des onduleurs résidentiels modernes avec un ratio DC sur AC supérieur à 1, typiquement 1,15 à 1,3 selon l'orientation.

Plusieurs bases de données solarimétriques mondiales fournissent les chiffres GHI et POA nécessaires au dimensionnement et à la projection financière d'un projet PV. Pour la Belgique, quatre références couvrent tous les usages courants. PVGIS, maintenu par le Joint Research Centre de l'Union européenne, est l'outil gratuit de référence à recommander en première intention. Il intègre la base PVGIS-SARAH3 dérivée de Meteosat sur 2005-2023, génère un rapport PDF prêt à joindre à un devis ou à une demande de financement, et permet de simuler différentes orientations et inclinaisons en quelques clics.

Meteonormest la référence commerciale utilisée par PVsyst, l'outil professionnel des bureaux d'études. Il agrège plus de stations au sol et permet une modélisation horaire fine, utile pour des installations critiques ou pour des centrales de plusieurs centaines de kWc. SolarGIS couvre des usages utility-scale et fournit également un Global Solar Atlas gratuit accessible en ligne pour la consultation rapide des moyennes annuelles. SolarAnywherepropose des séries temporelles précises pour l'optimisation d'EMS et de monitoring sur centrales en exploitation.

L'Institut Royal Météorologique de Belgique publie également des données solarimétriques mesurées par son réseau de stations, accessibles sur demande pour des études fines, et l'APERe agrège des statistiques de productible observé sur le parc photovoltaïque belge dans ses baromètres annuels.